2014年8月31日日曜日

10億円BIGを1万円分買ったときの当選確率

1万円分(正確には9900円、33口)買う場合をエクセルで計算。
2等以下の当選・ダブリは考慮しない。


100%確実に失う。さびない鉄並の純度。
いくら出しても1等当たる確率は1%もありゃしない。
そりゃそうだ。1%ありゃ100人にひとり当たる。
ひらたく言えば

何口買っても確率のちがいは誤差以下レベル

である以上、逆の考え方すれば
1口の金額でも1万円分購入したものとほぼ同じだけの確率を手に入れている
と言っていい。

ちなみに480万分の1という確率はなんぼのもんかってーと

米俵1.5個分(90kg)の中から、アタリの一粒を目隠しでつまみあげる確率以下

実際に体験したい方は、5kgのお米を18袋買ってきて全部部屋の中にぶちまけた上で、
その中の一つを蛍光ペンかなにかでしるしつけて、目隠しでそれ探してみてけろ。

購入口数を1つ増やすと米袋9袋に減らせるよね?などという希望的観測はこの際捨てて
色付き米をひとつ増やして米山の中へ投げておく発想がより現実に近しい考え。

駆けずり回って探し出したい場合は

テニスコート大の広さの田んぼにある
64000本以上の稲穂から手探りで1本を探し出し、
その中にある約70粒のお米からアタリの1粒を目隠しで取り出す


くらいになる。それでも450万分の1。

お米Q&A : お米1キログラムには何粒ぐらいお米が入っているのですか?
http://www.komenet.jp/faq/ip17.html

茶わん1杯のごはん
http://www.komenet.jp/_qa/chawanippai/chawan_ippai05.html

要するに、1万円あったらお米買って食べたほうがいいよねってこった。


■参考
購入口数ごとの、1等を逃す確率

10万円(333口):99.993%
100万円(3333口):99.93%
1000万円(33333口):99.3%
1億円(333333口):93%
2億円(666666口):86%
3億円(999999口):79%
10億円(3333333口):30.3%

10億円のために10億円出しても1/3の確率で負ける。
1等が複数出て当籤金が10億未満になった日には目も当てられない。


(2015/11/26追記)
■10億円ジャンボ(2015)との比較

ジャンボ宝くじの組み合わせ数は以下のとおり。

100000~199999の100,000通り
01~200の200組
100,000×200=20,000,000(2千万通り)

この中から一等前後賞総取りの3枚連番で取り出すのは
計算するまでもない。

アタマが一番若い3枚の組み合わせは
01組100000番
01組100001番
01組100002番
で、アタマが一番ケツの3枚組み合わせは
200組199999番
01組100000番
01組100001番
となる。

要するに、枚数イコール組み合わせ数。
そりゃそうだ、一等の数だけ前後も固定されてる。
なので

一等前後賞が当たる確率は1/2000万である。(900円で)
ビッグで900円分(3口)買う場合はおよそ1/160万なので
まだサッカーくじ買ったほうがはるかに割がいいということがわかる。
どっちにしろ当たらないけどね。

ちなみに当たる確率は以下の式。もちろん連番。
買った枚数 - 2 / 2000万

連番10枚3000円の場合だと8通りの一等前後賞の組み合わせ。
(下一桁0が1の前賞・・・下一桁9が8の後賞)
よって理論上250万分の1。
BIGでは購入数/約480万になるので、2口でまあまあ同等。
だったらBIG買うよなあ・・・。